Logaritamska jedinica koja mjeri razinu zvučnog tlaka

dB SPL (Razina zvučnog tlaka) mjeri zvučni tlak u odnosu na 20 µPa, prag ljudskog sluha. Logaritamska ljestvica znači +10 dB = 10× povećanje tlaka, +20 dB = 100× povećanje tlaka, ali samo 2× percipirane glasnoće zbog nelinearnosti ljudskog sluha.

Primjer: Razgovor na 60 dB ima 1000× veći tlak od praga sluha na 0 dB, ali subjektivno zvuči samo 16× glasnije.

Fizička sila po jedinici površine koju vrše zvučni valovi

Zvučni tlak je trenutna promjena tlaka uzrokovana zvučnim valom, mjerena u paskalima (Pa). Varira od 20 µPa (jedva čujno) do 200 Pa (bolno glasno). Za kontinuirane zvukove obično se navodi RMS (srednja kvadratna vrijednost) tlaka.

Primjer: Normalan govor stvara 0,02 Pa (63 dB). Rock koncert dostiže 2 Pa (100 dB) — 100× veći tlak, ali samo 6× glasnije percipirano.

Akustična snaga po jedinici površine

Intenzitet zvuka mjeri protok akustične energije kroz površinu, u vatima po kvadratnom metru. Povezan je s kvadratom tlaka i fundamentalan je u izračunavanju zvučne snage. Prag sluha je 10⁻¹² W/m², dok mlazni motor proizvodi 1 W/m² na maloj udaljenosti.

Primjer: Šapat ima intenzitet od 10⁻¹⁰ W/m² (20 dB). Prag boli je 1 W/m² (120 dB) — bilijun puta intenzivniji.

Izum fonografa

Thomas Edison izumljuje fonograf, omogućavajući prva snimanja i reprodukciju zvuka, što je potaknulo interes za kvantificiranje razina zvuka.

Uvođenje decibela

Laboratoriji Bell Telephone uvode decibel za mjerenje gubitka prijenosa u telefonskim kabelima. Nazvan po Alexanderu Grahamu Bellu, brzo postaje standard za mjerenje zvuka.

Fletcher-Munsonove krivulje

Harvey Fletcher i Wilden A. Munson objavljuju konture jednake glasnoće koje pokazuju ovisnost osjetljivosti sluha o frekvenciji, postavljajući temelje za A-ponderiranje i fonsku ljestvicu.

Mjerač razine zvuka

Razvijen je prvi komercijalni mjerač razine zvuka, standardizirajući mjerenje buke za industrijske i ekološke primjene.

Standardizacija sonske ljestvice

Stanley Smith Stevens formalizira sonsku ljestvicu (ISO 532), pružajući linearnu mjeru percipirane glasnoće gdje udvostručenje sona = udvostručenje percipirane glasnoće.

OSHA standardi

Američka Uprava za sigurnost i zdravlje na radu (OSHA) uspostavlja granice izloženosti buci (85-90 dB TWA), čineći mjerenje zvuka ključnim za sigurnost na radnom mjestu.

Revizija ISO 226

Ažurirane konture jednake glasnoće zasnovane na modernim istraživanjima, usavršavajući mjerenja fona i točnost A-ponderiranja na različitim frekvencijama.

Standardi za digitalni audio

LUFS (Jedinice glasnoće u odnosu na punu ljestvicu) standardizirane za emitiranje i streaming, zamjenjujući mjerenja samo vršnih vrijednosti mjerenjem glasnoće zasnovanom na percepciji.

• **+3 dB = udvostručenje snage** (jedva primjetno većini ljudi)
• **+6 dB = udvostručenje tlaka** (zakon inverznog kvadrata, prepolovljavanje udaljenosti)
• **+10 dB ≈ 2× glasnije** (percipirana glasnoća se udvostručuje)
• **+20 dB = 10× tlak** (dvije dekade na logaritamskoj ljestvici)
• **60 dB SPL ≈ normalan razgovor** (na udaljenosti od 1 metra)
• **85 dB = OSHA 8-satno ograničenje** (prag za zaštitu sluha)
• **120 dB = prag boli** (trenutna nelagoda)

• **Jednaki izvori:** 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160!)
• **Razlika od 10 dB:** 90 dB + 80 dB ≈ 90,4 dB (tiši izvor jedva da je bitan)
• **Razlika od 20 dB:** 90 dB + 70 dB ≈ 90,04 dB (zanemariv doprinos)
• **Udvostručavanje izvora:** N jednakih izvora = original + 10×log₁₀(N) dB
• **10 jednakih izvora od 80 dB = 90 dB ukupno** (ne 800 dB!)

• **0 dB SPL** = 20 µPa = prag čujnosti
• **20 dB** = šapat, tiha knjižnica
• **60 dB** = normalan razgovor, ured
• **85 dB** = gust promet, rizik za sluh
• **100 dB** = noćni klub, motorna pila
• **120 dB** = rock koncert, grmljavina
• **140 dB** = pucanj, mlazni motor u blizini
• **194 dB** = teoretski maksimum u atmosferi

• **Nikada ne zbrajajte dB aritmetički** — koristite logaritamske formule za zbrajanje
• **dBA ≠ dB SPL** — A-ponderiranje smanjuje bas, izravna konverzija nije moguća
• **Udvostručavanje udaljenosti** ≠ polovica razine (to je -6 dB, a ne -50%)
• **3 dB je jedva primjetno,** a ne 3× glasnije — percepcija je logaritamska
• **0 dB ≠ tišina** — to je referentna točka (20 µPa), može biti negativna
• **fon ≠ dB** osim na 1 kHz — jednaka glasnoća ovisna o frekvenciji

Tri razloga čine logaritamsko mjerenje ključnim:

• Ljudska percepcija: Uši reagiraju logaritamski — udvostručenje tlaka zvuči kao +6 dB, a ne 2×
• Kompresija raspona: 0-140 dB naspram 20 µPa - 200 Pa (nepraktično za svakodnevnu upotrebu)
• Množenje postaje zbrajanje: Kombiniranje izvora zvuka koristi jednostavno zbrajanje
• Prirodno skaliranje: Faktori od 10 postaju jednaki koraci (20 dB, 30 dB, 40 dB...)

Logaritamska ljestvica je kontraintuitivna. Izbjegavajte ove pogreške:

• 60 dB + 60 dB = 63 dB (ne 120 dB!) — logaritamsko zbrajanje
• 90 dB - 80 dB ≠ 10 dB razlike — oduzmite vrijednosti, zatim antilogaritam
• Udvostručavanje udaljenosti smanjuje razinu za 6 dB (ne za 50%)
• Prepolovljavanje snage = -3 dB (ne -50%)
• Povećanje od 3 dB = 2× snage (jedva primjetno), 10 dB = 2× glasnoće (jasno čujno)

Osnovne jednadžbe za proračune razine zvuka:

• Tlak: dB SPL = 20 × log₁₀(P / 20µPa)
• Intenzitet: dB IL = 10 × log₁₀(I / 10⁻¹²W/m²)
• Snaga: dB SWL = 10 × log₁₀(W / 10⁻¹²W)
• Kombiniranje jednakih izvora: L_total = L + 10×log₁₀(n), gdje je n = broj izvora
• Zakon udaljenosti: L₂ = L₁ - 20×log₁₀(r₂/r₁) za točkaste izvore

Ne možete zbrajati decibele aritmetički. Koristite logaritamsko zbrajanje:

• Dva jednaka izvora: L_total = L_single + 3 dB (npr. 80 dB + 80 dB = 83 dB)
• Deset jednakih izvora: L_total = L_single + 10 dB
• Različite razine: Prebacite u linearnu ljestvicu, zbrojite, vratite nazad (komplicirano)
• Pravilo palca: Dodavanje izvora koji su 10+ dB udaljeni jedva povećava ukupnu razinu (<0,5 dB)
• Primjer: stroj od 90 dB + pozadinska buka od 70 dB = 90,04 dB (jedva primjetno)

Jedinica razine glasnoće referencirana na 1 kHz

Vrijednosti fona prate konture jednake glasnoće (ISO 226:2003). Zvuk na N fona ima istu percipiranu glasnoću kao N dB SPL na 1 kHz. Na 1 kHz, fon = dB SPL točno. Na drugim frekvencijama, drastično se razlikuju zbog osjetljivosti uha.

• 1 kHz referenca: 60 fona = 60 dB SPL na 1 kHz (po definiciji)
• 100 Hz: 60 fona ≈ 70 dB SPL (+10 dB potrebno za jednaku glasnoću)
• 50 Hz: 60 fona ≈ 80 dB SPL (+20 dB potrebno—bas zvuči tiše)
• 4 kHz: 60 fona ≈ 55 dB SPL (-5 dB—vršna osjetljivost uha)
• Primjena: Audio ekvalizacija, kalibracija slušnih aparata, procjena kvalitete zvuka
• Ograničenje: Ovisno o frekvenciji; zahtijeva čiste tonove ili spektralnu analizu

Linearna jedinica subjektivne glasnoće

Soni kvantificiraju percipiranu glasnoću linearno: 2 sona zvuče dvostruko glasnije od 1 sona. Definirano Stevens-ovim zakonom snage, 1 son = 40 fona. Udvostručavanje sona = +10 fona = +10 dB na 1 kHz.

• 1 son = 40 fona = 40 dB SPL na 1 kHz (definicija)
• Udvostručavanje: 2 sona = 50 fona, 4 sona = 60 fona, 8 sona = 70 fona
• Stevens-ov zakon: Percipirana glasnoća ∝ (intenzitet)^0.3 za zvukove srednje razine
• Stvarni svijet: Razgovor (1 son), usisavač (4 sona), motorna pila (64 sona)
• Primjena: Ocjene buke proizvoda, usporedbe uređaja, subjektivna procjena
• Prednost: Intuitivno—4 sona doslovno zvuče 4× glasnije od 1 sona

Profesionalni audio koristi dB ekstenzivno za razine signala, miksanje i mastering:

• 0 dBFS (puna ljestvica): Maksimalna digitalna razina prije klipinga
• Miksanje: Ciljajte -6 do -3 dBFS vršne vrijednosti, -12 do -9 dBFS RMS za headroom
• Mastering: -14 LUFS (jedinice glasnoće) za streaming, -9 LUFS za radio
• Omjer signal-šum: >90 dB za profesionalnu opremu, >100 dB za audiofile
• Dinamički raspon: Klasična glazba 60+ dB, pop glazba 6-12 dB (rat glasnoće)
• Akustika prostorije: Vrijeme reverberacije RT60, -3 dB naspram -6 dB točke pada

Ograničenja izloženosti buci na radnom mjestu sprječavaju gubitak sluha:

• OSHA: 85 dB = 8-satni TWA (vremenski ponderirani prosjek) razina djelovanja
• 90 dB: 8 sati maksimalne izloženosti bez zaštite
• 95 dB: 4 sata maksimalno, 100 dB: 2 sata, 105 dB: 1 sat (pravilo prepolovljavanja)
• 115 dB: 15 minuta maksimalno bez zaštite
• 140 dB: Neposredna opasnost—zaštita sluha je obvezna
• Dozimetrija: Praćenje kumulativne izloženosti pomoću dozimetara za buku

Ekološki propisi štite javno zdravlje i kvalitetu života:

• Smjernice SZO: <55 dB danju, <40 dB noću na otvorenom
• EPA: Ldn (dnevno-noćni prosjek) <70 dB za sprječavanje gubitka sluha
• Zrakoplovi: FAA zahtijeva konture buke za zračne luke (65 dB DNL ograničenje)
• Građevinarstvo: Lokalna ograničenja obično 80-90 dB na granici imovine
• Promet: Barijere protiv buke na autocesti ciljaju smanjenje od 10-15 dB
• Mjerenje: dBA ponderiranje približno odgovara ljudskom odgovoru na smetnje

Akustički dizajn zahtijeva preciznu kontrolu razine zvuka:

• Razumljivost govora: Ciljajte 65-70 dB kod slušatelja, <35 dB pozadinske buke
• Koncertne dvorane: 80-95 dB vršne vrijednosti, 2-2,5 s vrijeme reverberacije
• Studiji za snimanje: NC 15-20 (krivulje kriterija buke), <25 dB ambijentalne buke
• Učionice: <35 dB pozadinske buke, 15+ dB omjer govora i buke
• STC ocjene: Klasa prijenosa zvuka (performanse izolacije zidova)
• NRC: Koeficijent smanjenja buke za apsorpcijske materijale

• Koristite kalibrirane mjerače razine zvuka klase 1 ili 2 (IEC 61672)
• Kalibrirajte prije svake sesije s akustičnim kalibratorom (94 ili 114 dB)
• Postavite mikrofon dalje od reflektirajućih površina (tipična visina 1,2-1,5 m)
• Koristite spori odziv (1s) za stalne zvukove, brzi (125ms) za fluktuirajuće
• Nanesite zaštitu od vjetra na otvorenom (buka vjetra počinje na 12 mph / 5 m/s)
• Snimajte 15+ minuta da biste zabilježili vremenske varijacije

• A-ponderiranje (dBA): Opća namjena, buka u okolišu, na radnom mjestu
• C-ponderiranje (dBC): Mjerenje vršnih vrijednosti, procjena niskih frekvencija
• Z-ponderiranje (dBZ): Ravan odziv za potpunu spektralnu analizu
• Nikada ne pretvarajte dBA ↔ dBC—ovisno o frekvencijskom sadržaju
• A-ponderiranje približno odgovara konturi od 40 fona (umjerena glasnoća)
• Koristite analizu oktavnih pojaseva za detaljne informacije o frekvenciji

• Uvijek navedite: dB SPL, dBA, dBC, dBZ (nikada samo 'dB')
• Prijavite vremensko ponderiranje: Brzo, Sporo, Impulsno
• Uključite udaljenost, visinu mjerenja i orijentaciju
• Zabilježite razine pozadinske buke zasebno
• Prijavite Leq (ekvivalentna kontinuirana razina) za promjenjive zvukove
• Uključite nesigurnost mjerenja (obično ±1-2 dB)

• 85 dB: Razmislite o zaštiti za produženo izlaganje (>8 sati)
• 90 dB: Obvezna zaštita nakon 8 sati (OSHA)
• 100 dB: Koristite zaštitu nakon 2 sata
• 110 dB: Zaštitite nakon 30 minuta, dvostruka zaštita iznad 115 dB
• Čepići za uši: 15-30 dB smanjenja, štitnici za uši: 20-35 dB
• Nikada ne prelazite 140 dB čak i sa zaštitom — rizik od fizičke traume

Plavi kitovi proizvode pozive do 188 dB SPL pod vodom — najglasniji biološki zvuk na Zemlji. Ovi niskofrekventni pozivi (15-20 Hz) mogu putovati stotinama milja kroz ocean, omogućavajući kitovima komunikaciju na ogromnim udaljenostima.

Najtiša soba na svijetu (Microsoft, Redmond) mjeri -20,6 dB SPL — tiše od praga sluha. Ljudi mogu čuti vlastiti rad srca, cirkulaciju krvi, pa čak i krčanje u želucu. Nitko nije ostao duže od 45 minuta zbog dezorijentacije.

Najglasniji zvuk u zabilježenoj povijesti: 310 dB SPL na izvoru, čuo se na udaljenosti od 3.000 milja. Tlačni val je obišao Zemlju 4 puta. Mornari na udaljenosti od 40 milja su pretrpjeli pucanje bubnjića. Takav intenzitet ne može postojati u normalnoj atmosferi — stvara udarne valove.

194 dB SPL je teoretski maksimum u Zemljinoj atmosferi na razini mora — iznad toga, stvarate udarni val (eksploziju), a ne zvučni val. Na 194 dB, razrjeđivanje je jednako vakuumu (0 Pa), tako da zvuk postaje diskontinuiran.

Psi čuju od 67-45.000 Hz (naspram ljudi 20-20.000 Hz) i detektiraju zvukove 4× dalje. Njihova osjetljivost sluha dostiže vrhunac oko 8 kHz — 10 dB osjetljiviji od ljudi. Zato pseće zviždaljke funkcioniraju: 23-54 kHz, nečujno za ljude.

Kina ciljaju 85 dB SPL prosječno (Leq) s 105 dB vršnim vrijednostima (Dolby spec). To je 20 dB glasnije od kućnog gledanja. Prošireni niskofrekventni odziv: 20 Hz subwooferi omogućavaju realistične eksplozije i udarce — kućni sustavi se obično prekidaju na 40-50 Hz.

dBA primjenjuje frekvencijsko-ovisno ponderiranje koje slabi niske frekvencije. Ton od 100 Hz na 80 dB SPL mjeri se kao ~70 dBA (-10 dB ponderiranja), dok 1 kHz na 80 dB SPL mjeri se kao 80 dBA (bez ponderiranja). Bez poznavanja frekvencijskog spektra, pretvorba je nemoguća. Trebala bi vam FFT analiza i primjena inverzne A-ponderirajuće krivulje.

+3 dB = udvostručenje snage ili intenziteta, ali samo 1,4× povećanje tlaka. Ljudska percepcija slijedi logaritamski odgovor: povećanje od 10 dB zvuči otprilike 2× glasnije. 3 dB je najmanja promjena koju većina ljudi detektira u kontroliranim uvjetima; u stvarnim okruženjima, potrebno je 5+ dB.

Ne možete zbrajati decibele aritmetički. Za jednake razine: L_total = L + 3 dB. Za različite razine: Prebacite u linearnu ljestvicu (10^(dB/10)), zbrojite, vratite nazad (10×log₁₀). Primjer: 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160 dB!). Pravilo palca: izvor koji je 10+ dB tiši doprinosi <0,5 dB ukupnoj razini.

dB SPL: Neponderirana razina zvučnog tlaka. dBA: A-ponderirana (približno odgovara ljudskom sluhu, slabi bas). dBC: C-ponderirana (gotovo ravan, minimalno filtriranje). Koristite dBA za opću buku, buku u okolišu, na radnom mjestu. Koristite dBC za mjerenje vršnih vrijednosti i procjenu niskih frekvencija. Oni mjere isti zvuk na različite načine — nema izravne pretvorbe.

Zvuk slijedi zakon inverznog kvadrata: udvostručavanje udaljenosti smanjuje intenzitet za ¼ (ne za ½). U dB: svako udvostručavanje udaljenosti = -6 dB. Primjer: 90 dB na 1m postaje 84 dB na 2m, 78 dB na 4m, 72 dB na 8m. Ovo pretpostavlja točkasti izvor u slobodnom polju — prostorije imaju refleksije koje to kompliciraju.

Da! 0 dB SPL je referentna točka (20 µPa), a ne tišina. Negativni dB znači tiše od referentnog. Primjer: -10 dB SPL = 6,3 µPa. Anehogene komore mjere do -20 dB. Međutim, termalni šum (molekularno kretanje) postavlja apsolutni limit oko -23 dB na sobnoj temperaturi.

Preciznost i kalibracija. Mjerači klase 1 zadovoljavaju IEC 61672 (±0,7 dB, 10 Hz-20 kHz). Jeftini mjerači: ±2-5 dB pogreške, loš odziv na niskim/visokim frekvencijama, bez kalibracije. Profesionalna upotreba zahtijeva sljedivu kalibraciju, evidentiranje, oktavnu analizu i trajnost. Zakonska/OSHA usklađenost zahtijeva certificiranu opremu.

Na 1 kHz: fon = dB SPL točno (po definiciji). Na drugim frekvencijama: oni se razilaze zbog osjetljivosti uha. Primjer: 60 fona zahtijeva 60 dB na 1 kHz, ali 70 dB na 100 Hz (+10 dB) i 55 dB na 4 kHz (-5 dB). Fon uzima u obzir konture jednake glasnoće, dok dB ne.